身上痒一抓就起密密麻麻的红点，可能是荨麻疹、过敏性皮炎、湿疹等原因所致。需要根据具体病因采取相应的处理措施。

荨麻疹

荨麻疹发生时，通常会感到皮肤瘙痒，如果抓搔，可能会刺激皮肤组织以下的肥大细胞破裂，释放组织胺及白细胞三烯等物质，导致局部水肿和小红点的出现。可以遵医嘱使用炉甘石洗剂、曲咪新乳膏、丁苯羟酸乳膏等药物缓解瘙痒，并口服抗组胺药物，如氯雷他定片、西替利嗪片、马来酸氯苯那敏片等，以防止瘙痒和皮损扩大。

过敏性皮炎

如果皮肤接触某些过敏性物质或摄入易引起过敏的食物等，可能会引发过敏性皮炎。此时，需要避免接触过敏原，并口服西替利嗪片、富马酸酮替芬分散片、特非那定片等抗组胺药物进行治疗。

湿疹

湿疹可能导致白天痒感不明显，夜晚剧烈瘙痒。夜间迷走神经兴奋，肥大细胞敏感性增强，释放炎性介质后会导致血管扩张，痒感加重，抓伤后容易出现更多红点。可以口服盐酸依匹斯汀胶囊、枸地氯雷他定胶囊、富马酸酮替芬分散片等药物治疗。如果皮疹散在、范围广泛，建议涂抹薄荷酚洗剂、炉甘石洗剂、氟芬那酸丁酯软膏等药物，达到收敛止痒的目的。

以上是身上痒一抓就起密密麻麻的红点可能的原因及相应的处理措施。在面对这种情况时，建议及时就医，明确病因并采取针对性的治疗措施，以缓解症状并预防病情恶化。