约数,也被称为因数,是描述非零整数a和整数b之间整除关系的一个概念。当b可以被a整除时,我们说a是b的倍数,而b是a的约数。在数学中,一个数可以有多种形式,因此约数和倍数都是非常重要的概念。
在大学之前,"约数"一词通常只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的,并且可以在特定情况下成为公约数。
在自然数(0和正整数)的范围内,任何正整数都是0的约数。例如,4的正约数有:1、2、4;6的正约数有:1、2、3、6;10的正约数有:1、2、5、10;12的正约数有:1、2、3、4、6、12;15的正约数有:1、3、5、15;18的正约数有:1、2、3、6、9、18;20的正约数有:1、2、4、5、10、20。
需要注意的是,一个数的约数必然包括1及其本身。例如,4的约数是1、2和4,而6的约数是1、2、3和6。这些例子可以帮助我们更好地理解约数的概念和应用。